Длина развёртки равна сумме прямых участков плюс длина дуги нейтрального слоя в каждом гибе. Положение нейтрального слоя задаёт K-фактор, обычно от 0,25 до 0,5. Его берут из таблиц или определяют пробным гибом на вашем прессе. Если просто сложить наружные размеры, деталь из листа 2 мм при радиусе 2 мм получится длиннее на 3,82 мм на каждом гибе.
Почему наружные размеры не работают
При гибке внешний слой металла растягивается, внутренний сжимается, и только нейтральный слой сохраняет длину. Он лежит не посередине толщины, а ближе к внутренней стороне гиба. Поэтому заготовка короче суммы наружных размеров детали. На детали с несколькими гибами ошибка накапливается: отверстия смещаются, полки получаются разной высоты.
Формулы расчёта
Обозначения: T — толщина листа, R — внутренний радиус гиба, A — угол гиба в градусах, K — K-фактор.
- Припуск на гиб: BA = π × A / 180 × (R + K × T)
- Наружный отступ: OSSB = tg(A / 2) × (R + T)
- Вычет на гиб: BD = 2 × OSSB − BA
- Длина развёртки: L = сумма наружных размеров полок − BD × число гибов
Наружные размеры полок меряют до виртуальной вершины, то есть до точки пересечения наружных плоскостей.
Пример: уголок и швеллер
Сталь 2 мм, внутренний радиус 2 мм, K = 0,33, гиб 90°. Получаем BA = 4,18 мм, OSSB = 4,00 мм, BD = 3,82 мм.
| Деталь | Сумма наружных размеров | Развёртка | Ошибка без расчёта |
|---|---|---|---|
| Уголок 50 × 30 | 80 мм | 76,18 мм | 3,82 мм |
| Швеллер 30 × 50 × 30 | 110 мм | 102,36 мм | 7,64 мм |
Сам K-фактор тоже влияет на результат. Длина развёртки того же уголка при разных K:
| K | 0,25 | 0,33 | 0,40 | 0,50 |
|---|---|---|---|---|
| L, мм | 75,93 | 76,18 | 76,40 | 76,71 |
Разброс почти 0,8 мм на одном гибе. Поэтому K нужно знать для своего материала и инструмента.
Какой K-фактор брать
Ориентир — формула стандарта DIN 6935: K = (0,65 + 0,5 × lg(R / T)) / 2 при R / T < 5, при больших радиусах K = 0,5.
| R / T | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| K | 0,25 | 0,33 | 0,37 | 0,40 | 0,44 | 0,48 | 0,50 |
Реальное значение зависит от марки металла, ширины матрицы и способа гибки. Для точных деталей делают пробный гиб: гнут полосу известной длины, измеряют полки и считают K обратно. Это значение и закладывается в скрипт.
Как автоматизировать развёртки в Rhino и Grasshopper
Команда UnrollSrf в Rhino разворачивает поверхность как есть и ничего не знает про K-фактор. Если развернуть внутреннюю или наружную поверхность детали, длина получится неверной. В Grasshopper мы строим деталь параметрически (толщина, радиусы, углы, полки) и считаем развёртку по формулам с K-фактором из вашей таблицы.
Скрипт выдаёт:
- DXF развёртки с линиями гиба для лазерной резки;
- таблицу гибов для оператора листогиба: порядок, угол, длина полки;
- массу, длину реза и число врезок для расчёта стоимости;
- конфигуратор: меняете габариты изделия, и пересчитываются все детали.
Нужен такой расчёт под ваше производство?
Сделаем параметрическую модель под ваши изделия, станки и форматы файлов: от пилота на одном изделии до инструмента для всей команды. Опишите задачу в Telegram-боте — это 5 коротких вопросов, ответ придёт туда же.
Обсудить задачу ↗