Длина каждого стержня геокупола равна радиусу, умноженному на коэффициент хорды для его типа. У купола 2V два типа стержней: A = 0,54653 × R (30 шт.) и B = 0,61803 × R (35 шт.), узлов 26. Для полусферы радиусом 3 м это 1,640 м и 1,854 м, всего около 114 м профиля.
Как устроен геодезический купол
Купол строят из икосаэдра: каждую его грань делят на треугольники (частота 2V, 3V, 4V и выше), а вершины проецируют на сферу. Чем выше частота, тем ближе форма к сфере, тем короче стержни и тем больше их типов. Длины зависят только от радиуса, поэтому их считают через коэффициенты хорд.
Купол 2V: стержни и узлы
| Тип | Коэффициент | Длина при R = 3 м | Кол-во |
|---|---|---|---|
| A | 0,54653 | 1,640 м | 30 |
| B | 0,61803 | 1,854 м | 35 |
| Итого | — | 114,08 м | 65 |
У полусферы 2V 26 узлов и 40 треугольников. Высота равна радиусу, то есть 3 м, площадь пола около 28,3 м².
Купол 3V
Коэффициенты хорд: A = 0,34862, B = 0,40355, C = 0,41241. При радиусе 3 м это 1,046 м, 1,211 м и 1,237 м. В полной сфере 3V 60 стержней A, 90 стержней B и 120 стержней C.
У купола 3V нет ровного пояса узлов на экваторе. Варианты 3/8 и 5/8 сферы требуют выравнивания нижнего пояса, и число стержней каждого типа зависит от выбранного среза. Такие варианты удобнее считать в параметрической модели: она сразу показывает реальное основание и все нестандартные стержни.
Длина стержня — это ещё не длина заготовки
Коэффициенты дают расстояние между центрами узлов. Длину заготовки получают, вычитая размер узла: у пластинчатых узлов, труб с расплющенными концами и деревянных коннекторов он разный. Дальше учитывают пропил и раскрой по хлыстам. Из хлыста 6 м выходит 3 стержня A или 3 стержня B: для купола радиусом 3 м без учёта узлов это 10 и 12 хлыстов.
Параметрическая модель купола сразу выдаёт:
- длины заготовок с учётом узла и раскрой по хлыстам;
- углы подрезки концов и сверловку;
- маркировку стержней по типам и схему монтажа по поясам;
- раскрой обшивки граней, проёмы под двери и окна.
Нужен такой расчёт под ваше производство?
Сделаем параметрическую модель под ваши изделия, станки и форматы файлов: от пилота на одном изделии до инструмента для всей команды. Опишите задачу в Telegram-боте — это 5 коротких вопросов, ответ придёт туда же.
Обсудить задачу ↗